Arrange the Numbers UVA - 11481

求 1∼n 的排列 A 中，满足前 m 个数中，刚好有 K 个数使得 A[ i ]=i 的 AA 的个数。

 

错位排列

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e9+7; #define int long long  int c[1002][1002], F[1002] ;  void init(){     int i,j;     c[1][1]=1;     for(i=0;i<=1000;i++)  c[i][0]=1;     for(i=2;i<=1000;i++)      for(j=1;j<=i;j++)         c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j],c[i][j]%=mod;               F[0]=1;for(i=1;i<=1000;i++) F[i]=F[i-1]*i,F[i]%=mod;  }  int E(int n,int m){     int t= 0;     for(int i=0;i<=m;i++){         if(i%2==0)             t=(t+c[m][i]*F[n-i]%mod),t%=mod;         else             t=(t-c[m][i]*F[n-i]%mod+mod)%mod;     }     return t;  }  void sov(int cas){     int n,m,K;     cin>>n>>m>>K;     cout<<"Case "<<cas<<": "<<     c[m][K]*E(n-K,m-K)%mod<<endl;  }  signed main(){     init();     int tes;cin>>tes;     int cas=0;     while(tes--) sov(++cas);  }