糖果 Candy uva1639

有两个盒子各有n (n<=2e5) 个糖，每天随机选一个（概率分别为p，1-p），然后吃一颗糖。直到有一天，没糖了！输入n，p，求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望

 

 

 假设最后某个盒子有 k 颗糖，然后计算概率即可

 

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std;  const int N =2e5;  int n;  double ans , p,q;  long double v[N*2];     signed main(){     int i,cas=0;     for(i=1;i<=4e5;i++) v[i] = v[i-1]+log(i);     while(cin>>n>>p){         ans=0.0;         q=log(1-p);         p=log(p);                   for(i=0;i<=n;i++){             double t1= v[2*n-i] -v[n] -v[n-i]+ (n+1)*p+(n-i)*q;             double t2= v[2*n-i]-v[n]-v[n-i]+ (n+1)*q+ (n-i)*p;                       //  cout <<"t1 t2: "<<t1<<' '<<t2<<endl;             ans+= i*(exp(t1)+exp(t2));         }         printf("Case %d: %.6lf\n",++cas,ans);     }     return 0;    }