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酒店只有P间房间,一天只有固定的 q 道不同的菜,每个房间只能住一位客人,每道菜也只能给一位客人食用。

有一天来了 n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜。

怎么分配,能使最多顾客满意呢?

 

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2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

 

 

二分图,

S, 房间,人,食物,T 连边即可

还有,一个人只能匹配一次(yy) ,所以拆点连一条权为1的边

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e6+2, M=N*2 ;
 #define int long long
 int n,p,q;
 const int inf =1e16;
   
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
    
 int S,T;
 int dis[M],ans=0,now[M];
    
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
  bool bfs(){
     for(int i=0;i<M;i++)dis[i]=inf;
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
        
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
        
     for(int i=now[x];i&& sum ;i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i];
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
 void dinic(){
    int ans =0;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    cout<<ans<<endl;
 }
 signed main(){
    int i,j,x;
    cin>>n>>p>>q; S=0,T=2*n+p+q+1;
     
    for(i=1;i<=n;i++) add_(p+i,p+i+n,1);
    for(i=1;i<=p;i++) add_(S,i,1);
    for(i=1;i<=q;i++) add_(i+2*n+p,T,1);
     
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=p;j++){
        cin>>x; if(x) add_(j,i+p,1);
     }
      
     for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=q;j++){
        cin>>x; if(x) add_(i+p+n,2*n+p+j,1);
      }
    dinic() ;
 }

 

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