随笔 - 531 文章 - 0 评论 - 3 阅读 - 10215

Decoding Genome CF222E

需要构造一个符合如下条件的字符串：

长度为
满足

现在问你，有多少种字符串符合条件。

F[ i ][ j] += F[i -1] [lk ]* a[k][j]

用矩阵快速幂优化

Fn =F[1] *ksm( a, n-1)

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<cstring>
#include<vector>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0)
using namespace std;
 const int N =1e5+5,mod=1e9+7;
 #define int long long
 bool ch[55][53];
 int n,m,K;
  
 struct matrix {
    int a[52+2][52+2];
  };
  matrix m1; 
   
  void init_(matrix &x){
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++)
     for(j=1;j<=m;j++) {
         x.a[i][j]=0;
         if(i==j) x.a[i][j]=1;
     }
  }
  matrix mul(matrix &x,matrix &y){
    int i,j,k;
    matrix z;
     
    for(i=1;i<=m;i++)
     for(j=1;j<=m;j++){
        z.a[i][j]=0;
        for(k=1;k<=m;k++)
         z.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod, z.a[i][j]%=mod;
     }
     
    return z;
 }
   matrix ksm(matrix &x,int k){
    matrix tmp=x, ans;
    init_(ans);
     
    while(k){
        if(k&1) ans=mul(ans,tmp);
         
        tmp=mul(tmp,tmp); 
        k/=2;
    }
    return ans;
 }
  
 signed main(){ 
    cin>>n>>m>>K;
    matrix Z;
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++) Z.a[i][j]=1;
    for(i=1;i<=K;i++){
        char c1,c2 ;
        cin>>c1>>c2; 
         
        if(c1>='a'&&c1<='z') c1-='a';
        if(c2>='a'&&c2<='z') c2-='a';
        if(c1>='A'&&c1<='Z') c1-='A',c1+=26;
        if(c2>='A'&&c2<='Z') c2-='A',c2+=26;
        Z.a[++c1][++c2]=0;
    }
    matrix F;
    for(j=1;j<=m;j++) F.a[1][j] =1;
     
    matrix tmp =ksm(Z,n-1) ; 
    F=mul(F,tmp);
    int ans =0;
    for(i=1;i<=m;i++) 
        ans+= F.a[1][i],ans%=mod;
    cout<<ans<<endl;
 }