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P2472 [SCOI2007] 蜥蜴

在一个

一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。

每行每列中相邻石柱的距离为

石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减

如果该石柱原来高度为

任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。问无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

网络流建模，把点拆为2个

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#include <iostream>
#include<cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0)
using namespace std;
 const int N =1e4+100,M=7e5+100;
 
 const int inf =1e9;
 int a[N][N];
  
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
   
 int S,T;
 int dis[M],ans=0,now[M];
   
   
 int R,C,D;
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
   bool bfs(){
     for(int i=0;i<N;i++) dis[i]=inf;
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
      
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front(); 
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
      
     for(int i=now[x];i&∑i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i]; 
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
  
 int ID(int i,int j){
    return (i-1)*R+j ;
 }
 double Dis(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); 
 }
 signed main(){
    int Cnt= 0;
    cin>>R>>C>>D;
    char c; 
    int i,j;
    S=0,T=2*R*C+1;
    for(i=1;i<=R;i++)
     for(j=1;j<=C;j++){
        cin>>c;
        a[i][j] =c-'0';
     }
    for(i=1;i<=R;i++)
     for(j=1;j<=C;j++){
        cin>>c;
        if(c=='L'){
            Cnt++;
            add_(S,ID(i,j),1);
        }
     }  
      for(i=1;i<=R;i++)
      for(j=1;j<=C;j++){
           if(a[i][j])
             add_(ID(i,j),ID(i,j)+R*C,a[i][j]) ;       
      } 
      
     for(i=1;i<=R;i++)
      for(j=1;j<=C;j++){
       if(i>D && i<=R-D && j>D && j<=C-D)
             continue ;
           if(a[i][j])
             add_(ID(i,j)+R*C,T, a[i][j]) ;        
      } 
       
     for(i=1;i<=R;i++)
      for(j=1;j<=C;j++)
       for(int k=1;k<=R;k++)
        for(int l=1;l<=C;l++){
            if(i==k && j==l ) continue ;
            if(Dis(i,j,k,l)<=double(D)&&
                a[i][j]&&a[k][l])
            add_(ID(i,j)+R*C,ID(k,l),inf) ;
        }
     
    int ans =0; 
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    cout<< Cnt - ans<<endl;
 }