随笔 - 531 文章 - 0 评论 - 3 阅读 - 10215

interval GCD

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1033/B

区间加，求区间 gcd [L,R]

gcd (a[x],a[x+1],.....a[y] ） = gcd (a[x], a[x+1]-a[x], a[x+2]-a[x+1] ,..... a[y]-a[y-1] )

线段树维护差分数组的gcd，而区间加变为2个单点改

a[x] 的话要维护下差分数组的前缀和，和原来的a[x] 加起来

#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
 const int N =5e5+10;
  
 #define int long long
 #define k1 k<<1
 #define k2 k<<1|1
  
 struct TREE{
    int l,r,g ;
 }tr[N<<2];
 int n,a[N],df[N],c[N*2];
  
 int lowbit(int x){ return x&-x; }
 int q(int x){
    int res=0 ;
    for(;x;x-=lowbit(x)) res+=c[x];
    return res;
 }
 void add(int x,int v){
    for(;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=v;
 }
 int qry(int k,int x,int y){
    int l=tr[k].l, r=tr[k].r;
    if(x<=l&&y>=r){
        return abs(tr[k].g) ;
    }
    int md=(l+r)>>1;
    int t= 0;
    if(x<=md) t=__gcd(qry(k1,x,y),t);
    if(y>md) t=__gcd(qry(k2,x,y),t);
    return abs(t); 
 }
 void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l,tr[k].r=r,tr[k].g= 0 ;
    if(l==r){
        tr[k].g = df[l];
        return ;
    }
    int md=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    build(k1,l,md),build(k2,md+1,r);
    tr[k].g= __gcd(tr[k1].g,tr[k2].g) ;
 }
 void cg(int k,int x,int v){
    int l=tr[k].l, r=tr[k].r;
    if(x==l&&l==r){
        tr[k].g+=v;
        return ;
    }
    int md=(l+r)>>1;
    if(x<=md) cg(k1,x,v); else cg(k2,x,v);
    tr[k].g= __gcd(tr[k1].g,tr[k2].g) ;
 }
  
 //  q(x,y)
 signed main(){
    int i,x,y,z,tes;
    cin>>n>>tes ;
    for(i=1;i<=n;i++) 
        cin>>a[i],df[i]=a[i]-a[i-1];
     
    build(1,1,n) ;
    while(tes--){
        char op ;
        cin>>op>>x>>y;
        if(op=='C'){
            cin>>z;
            cg(1,x,z); 
            if(y+1<=n) cg(1,y+1,-z);
            add(x,z),add(y+1,-z);
        }
        else{
            int t1= a[x]+q(x), t2= qry(1,x+1,y) ;
            cout<<__gcd(t1,t2)<<'\n';
        }
    }
 }