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P1462 通往奥格瑞玛的道路

城市之间有

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设

不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

二分这个最多的费用 mid，检验时跑最短路，看能否不死( 路径上的最大值为mid)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
 const int N=1e4+3,M=2e5;
  
 int n,m,dis[N],vis[N];
 int K,val[N],w[M],nxt[M],go[M],hd[N],all;
  
 void add(int x,int y,int z){
     go[++all]=y; w[all]=z,nxt[all]=hd[x],hd[x]=all;
 }
  
 int chk(int md){
    int i,x,y,z;
  
    queue<int> q;
    for(i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e9;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
     
    while(q.empty()==0){
        x=q.front(),q.pop(); vis[x]=0;
         
        for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            y=go[i],z=w[i];
            if(dis[y]>dis[x]+z&&md>=val[y]){
                dis[y]=dis[x]+z;
                if(vis[y]==0) q.push(y),vis[y]=1; 
            }
        }
    }
    return dis[n]<K;
 }
 signed main(){
    int i,x,y,z,md,t,l=0,r=0;
     cin>>n>>m>>K;
    for(i=1;i<=n;i++) cin>>val[i],r=max(r,val[i]);
    l=max(val[1],val[n]);
      
    for(i=1;i<=m;i++) cin>>x>>y>>z,add(x,y,z),add(y,x,z);
     
     if (!chk(1e9)){ cout<<"AFK" ; return 0;}
        
    while(l<=r){
       md=(l+r)/2;
       if(chk(md)) r=md-1; else l=md+1;
    }
    cout<<l;
 }