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桌子上有 mm 张蓝色卡片与 nn 张红色卡片,每张卡片上有一个大于 1 的整数。

现在你要从桌子上拿走一些卡片,分若干次拿。每次只能拿走一组卡片:这组卡片颜色不同,并且两张卡片上面的数字的最大公约数大于 1

问:最多可以从桌上拿走多少组卡片。

 

 

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std ;
 const int N=1e6+2,M=N*2,NN=36000;
 int red,blue,total;
 int bin[NN],id[NN] ;
  
 #define inf 0x3f3f3f3f
 int R[N],a[N];
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
  
 int S,T;
 int dis[M],ans=0,now[M];
  
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
  bool bfs(){
     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
      
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
      
     for(int i=now[x];i&∑i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i];
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
  
 void Div(int x,int num){
    int i,len=0;
     
    for(i=2;i*i<=num;i++){
        if(num%i==0){
            bin[++len]=i;
            while(num%i==0) num/=i;
        }
    }
    if(num>1) bin[++len]=num;
     
    for(i=1;i<=len;i++){
        int t=bin[i];
        if(id[t]==0) id[t]=++total;
         
        add_(x,red+blue+id[t],1);
    }
 }
 void Div2(int x,int num){
    int i,len=0;
     
    for(i=2;i*i<=num;i++){
        if(num%i==0){
            bin[++len]=i;
            while(num%i==0) num/=i;
        }
    }
    if(num>1) bin[++len]=num;
     
    for(i=1;i<=len;i++){
        int t=bin[i];
        if(id[t])
        add_(blue+red+id[t],x,1);
    }
 }
  
  
 void solve(){
    total=0;
    memset(hd,0,sizeof hd);memset(id,0,sizeof id);
     all=1;
    cin>>blue>>red;
    int i,t;
    for(i=1;i<=blue;i++)
        add_(0,i,1);
     
    for(i=1;i<=blue;i++){
        cin>>t;
        Div(i,t);
    }
    for(i=1;i<=red;i++){
        cin>>t;
        Div2(blue+i,t);
    }
    for(i=1;i<=red;i++){
        add_(i+blue,red+blue+total+1,1);
    }
    S=0, T=blue+red+total+1;
     
    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    cout<<ans<<endl;
 }
 signed main(){
    int tes;
     cin>>tes;
     while(tes--) solve();
 }

 

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