P2590 [ZJOI2008]树的统计

一棵树上有 n个节点，编号分别为 1 到 n，每个节点都有一个权值 W。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点 u的权值改为 t。

II. QMAX u v: 询问从点 u到点 v 的路径上的节点的最大权值。

III. QSUM u v: 询问从点 u 到点 v 的路径上的节点的权值和。

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

#include <bits/stdc++.h> using namespace std ;  const int N=5e5+4,M=N*2;      #define inf 1e9     int n,nxt[M],hd[N],all,go[M],w[M];  int dep[N],sz[N],fa[N],son[N];  int dfn[N],id[N],pool,top[N];     void add_(int x,int y){     go[++all]=y;     nxt[all]=hd[x],hd[x]=all;  }    #define k1 k<<1 #define k2 k<<1|1     int a[N];   struct Tree{     int sum,mx;     int l,r;   }tr[N<<2];     void up(int k){     tr[k].sum=tr[k1].sum+tr[k2].sum;     tr[k].mx=max(tr[k1].mx,tr[k2].mx);  }  void add(int k,int x,int v){     if(tr[k].l==tr[k].r){         tr[k].sum=v; tr[k].mx=v;         return;     }     int md=(tr[k].l+tr[k].r)/2;     if(x<=md) add(k1,x,v);     else add(k2,x,v);     up(k);  }     int qmax(int k,int x,int y){     int t= -inf;      if(x<=tr[k].l&&y>=tr[k].r)          return tr[k].mx;             int md=(tr[k].l+tr[k].r)/2;      if(x<=md) t=max(t,qmax(k1,x,y));      if(y>md) t=max(t,qmax(k2,x,y));      return t;  }  int qsum(int k,int x,int y){      int t=0;      if(x<=tr[k].l&&y>=tr[k].r)          return tr[k].sum;             int md=(tr[k].l+tr[k].r)/2;            if(x<=md) t+=qsum(k1,x,y);      if(y>md) t+=qsum(k2,x,y);      return t;  }     void build(int k,int l,int r){     tr[k].l=l,tr[k].r=r;     tr[k].sum=0;  tr[k].mx= -inf;            if(l==r){          tr[k].sum=tr[k].mx=a[id[l]];  return;      }      int md=(l+r)/2;      build(k1,l,md),build(k2,md+1,r);             up(k);  }          void dfs1(int x,int par){     fa[x]=par;     sz[x]=1;     dep[x]=dep[par]+1;     son[x]=0;           for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){         int y=go[i]; if(par==y) continue;                       dfs1(y,x);         sz[x]+=sz[y];         if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;      }  }  void dfs2(int x,int topf){     dfn[x]=++pool;     id[pool]=x;     top[x]=topf;     if(!son[x]) return ;     dfs2(son[x],topf);           for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){         int y=go[i];         if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;           dfs2(y,y);      }  }    void upNode(int x,int v){     add(1,dfn[x],v);  }  int R_qMax(int x,int y){     int res=-inf;     while(top[x]!=top[y]){         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);         res=max(res, qmax(1,dfn[top[x]],dfn[x]));                   x=fa[top[x]];      }     if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);     res=max(res, qmax(1,dfn[x],dfn[y])) ;  //     return res;  }  int R_qSum(int x,int y){     int res=0;     while(top[x]!=top[y]){         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);         res+=qsum(1,dfn[top[x]],dfn[x]);                   x=fa[top[x]];      }     if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);     res+=qsum(1,dfn[x],dfn[y]) ;     return res;  }  signed main(){     cin>>n;     int i,x,y,tes;     string op;     for(i=1;i<n;i++)cin>>x>>y,add_(x,y),add_(y,x);     for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];           dfs1(1,0); dfs2(1,1);build(1,1,n) ;     cin>>tes;           while(tes--){         cin>>op>>x>>y;         if(op=="QMAX") cout<<R_qMax(x,y)<<endl;         else if(op=="CHANGE") upNode(x,y);         else if(op=="QSUM") cout<<R_qSum(x,y)<<endl;     }  }