随笔 - 531 文章 - 0 评论 - 3 阅读 - 10215

P1967 [NOIP2013 提高组] 货车运输

静态查询树上路径的最小边权

边权转点权：将根节点设置 val[ rt ]=inf , 每个边权转移到向下的点的点权

然后树剖查询要改一下

树剖后用线段树查询点权最小值

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
 const int N=5e5+4,M=N*2;
 #define int long long
  
 int n,nxt[M],hd[N],all,go[M],w[M];
 int dep[N],sz[N],fa[N],son[N];
 int dfn[N],id[N],pool,top[N];
  
 void add_(int x,int y,int z){
    go[++all]=y,w[all]=z,
    nxt[all]=hd[x],hd[x]=all;
 }
  struct Edge{
    int x,y,z;
  }E[N];
  int cmp(Edge &x,Edge &y){
    return x.z>y.z;
  }
   
  int F[N];
  int find(int x){
    return x==F[x]?x:F[x]=find(F[x]);
  }
  void solve(int K){
    sort(E+1,E+1+K,cmp);
    for(int i=1;i<=K;i++){
        int x=E[i].x,y=E[i].y,z=E[i].z;
        int fx=find(E[i].x),fy=find(E[i].y);
        if(fx!=fy){
            add_(x,y,z); add_(y,x,z); 
            F[fy]=fx;
        }
    }
  }
#define k1 k<<1
#define k2 k<<1|1
int vis[N],val[N] ;
  int a[N];
  struct Tree{
    int v;
    int l,r;
  }tr[N<<2];
  
 #define inf 1e18
 int qry(int k,int x,int y){
     int t=inf;
     if(x<=tr[k].l&&y>=tr[k].r)
         return tr[k].v;
      
     int md=(tr[k].l+tr[k].r)/2; 
     
     if(x<=md) t=min(t,qry(k1,x,y));
     if(y>md) t=min(t,qry(k2,x,y));
     return t;
 }
  
 void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l,tr[k].r=r;
    tr[k].v=inf;
     
     if(l==r){
         tr[k].v=val[id[l]];  return;
     }
     int md=(l+r)/2;
     build(k1,l,md),build(k2,md+1,r);
      
      tr[k].v=min(tr[k1].v,tr[k2].v);
 }
 
  
  
 void dfs1(int x,int par){
    vis[x]=1;
    n++;
    fa[x]=par;
    sz[x]=1;
    dep[x]=dep[par]+1;
    son[x]=0;
     
    for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
        int y=go[i]; if(par==y) continue;
             
        val[y]=w[i];
          dfs1(y,x);
        sz[x]+=sz[y];
        if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
     }
 }
 void dfs2(int x,int topf){
    dfn[x]=++pool;
    id[pool]=x;
    top[x]=topf;
    if(!son[x]) return ;
    dfs2(son[x],topf);
     
    for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
        int y=go[i]; 
        if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
          dfs2(y,y);
     }
 }
 int qRange(int x,int y){
    if(find(x)!=find(y)) return inf;
    int res=inf;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        res=min(res, qry(1,dfn[top[x]],dfn[x]));
         
        x=fa[top[x]];
     }
    if(x==y) return res;
      
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    res=min(res, qry(1,dfn[x]+1,dfn[y])) ;  //
    return res;
 }
  
 signed main(){
    int num,K;
    int i,x,y,tes;
  
    cin>>num>>K;
    for(i=1;i<=num;i++) F[i]=i;
    for(i=1;i<=K;i++) 
        cin>>E[i].x>>E[i].y>>E[i].z;
    solve(K);
  
    for(i=1;i<=num;i++){
        if(vis[i]) continue;
         
        val[i]=inf;
        dfs1(i,0); dfs2(i,i);
    }
    build(1,1,n);
     
    cin>>tes;
    while(tes--){
        cin>>x>>y;
        int ans=qRange(x,y);if(ans==inf) ans=-1;
        cout<<ans<<endl;
     }
 } 