给定一个长度为n 的序列 , 求 它有多少个长度为 m的严格递增子序列。
f[i][j] += f[i-1][k] (a[k]<a[i], k<i )
优化 : 维护前缀和,根据a[k]<a[i] ,以a[ ] 为下标维护树状数组 , add(a[i] ,f[i-1][j] )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 | #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std ; const int N =1e3+4; const int mod =1e9+7; #define int long long int n,m,a[N],f[N][N]; int tr[N]; int bin[N],len; int lowbit( int x){ return x&-x; } void add( int x, int v){ for (; x <= len; x += lowbit(x)) tr[x] = (tr[x]+v),tr[x]%=mod; } int qry( int x){ int t=0; for (;x;x-=lowbit(x)) t+=tr[x],t%=mod; return t; } void solve( int cas){ int i,j; for (j=2; j<=m;j++) { for (i=1;i<=len;i++) tr[i] = 0; for (i=1;i<=n;i++){ f[i][j] =qry(a[i] - 1); add(a[i], f[i][j-1]); } } int ans=0; for ( int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i][m],ans%=mod; printf( "Case #%d: %lld\n" ,cas,ans); } signed main(){ int tes,cas=0; cin>>tes; while (tes--){ len=0; cin>>n>>m; for ( int i = 1; i <= n; i++){ cin>>a[i]; bin[i] = a[i]; f[i][1]=1; } sort(bin+1, bin+1+n); len = unique(bin+1, bin+1+n)-(bin+1); for ( int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(bin+1, bin+1+len, a[i]) -bin; solve(++cas); } } |
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