随笔 - 531 文章 - 0 评论 - 3 阅读 - 10215

Jzzhu and Sequences CF450B

其中 f(1)=x0，f(2)=y0， f( i )=f( i-1 )+f( i+1 )，求 f(n)

#include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std; 
 #define N 2
  int mod=1e9+7;
  
 #define int long long
  struct matrix {
    int a[N+2][N+2];
  };
  int n;
  matrix m1; 
   
  void init_e(matrix &x){
     
    int i,j;
    for(i=1;i<=N;i++)
     for(j=1;j<=N;j++) {
         x.a[i][j]=0;
         if(i==j) x.a[i][j]=1;
     }
  }
  matrix mul(matrix &x,matrix &y){
    int i,j,k;
    matrix z;
     
    for(i=1;i<=N;i++)
     for(j=1;j<=N;j++){
        z.a[i][j]=0;
        for(k=1;k<=N;k++)
         z.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j], z.a[i][j]%=mod;
     }
     
    return z;
 }
   matrix ksm(matrix &x,int k){
    matrix tmp=x, ans;
    init_e(ans);
     
    while(k){
        if(k&1) ans=mul(ans,tmp);
         
        tmp=mul(tmp,tmp); 
        k/=2;
    }
    return ans;
 }
  
  signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    int x0,y0; 
    cin>>x0>>y0>>n;
    if(n==1){ cout<<(x0%mod+mod)%mod<<endl; return 0; }
     
        m1.a[1][1]=1,m1.a[1][2]= -1;
        m1.a[2][1]=1,m1.a[2][2]= 0;
         
        matrix ans =ksm(m1,n-2);
        cout<< ((ans.a[1][1]*y0+ans.a[1][2]*x0)%mod+mod)%mod<<endl;
        cout<<endl;
  } 