随笔 - 531 文章 - 0 评论 - 3 阅读 - 10215

Reading comprehension HDU - 4990

ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i&1)ans=(ans*2+1)%m;
else ans=ans*2%m;
}

 
 　　使用矩阵快速幂计算  f[n ]


  　　 f[n] = f[n-1]+f[n-2]*2 +1

  　　{ f[n] ,f[n-1] ,1 } = { f[n-1] ,f[ n- 2] ,1 } * { {1,2,1} ,{0,1 ,0} ,{0,0,1} }

#include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std; 
 #define N 5
  int mod;
  
 #define int long long
  struct matrix {
    int a[N+2][N+2];
  };
  int n;
  matrix m1; 
   
  void init_e(matrix &x){
     
    int i,j;
    for(i=1;i<=3;i++)
     for(j=1;j<=3;j++) {
         x.a[i][j]=0;
         if(i==j) x.a[i][j]=1;
     }
  }
  matrix mul(matrix &x,matrix &y){
    int i,j,k;
    matrix z;
     
    for(i=1;i<=3;i++)
     for(j=1;j<=3;j++){
        z.a[i][j]=0;
        for(k=1;k<=3;k++)
         z.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j], z.a[i][j]%=mod;
     }
     
    return z;
 }
   matrix ksm(matrix &x,int k){
    matrix tmp=x, ans;
    init_e(ans);
     
    while(k){
        if(k&1) ans=mul(ans,tmp);
         
        tmp=mul(tmp,tmp); 
        k/=2;
    }
    return ans;
 }
  
  signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(0);
     
    while(cin>>n>>mod){
         
        m1.a[1][1]=1,m1.a[1][2]=2,m1.a[1][3]=1;
        m1.a[2][1]=1,m1.a[2][2]=0,m1.a[2][3]=0;
        m1.a[3][1]=0,m1.a[3][2]=0,m1.a[3][3]=1;
         
        matrix ans =ksm(m1,n-1);
        cout<<(ans.a[1][1]*1+ans.a[1][2]*0+
        ans.a[1][3]*1)%mod;
         
        cout<<endl;
    }
  } 