CF1637D Yet Another Minimization Problem

定义某数组 xx 的权值为

 sum{ sum{ a[i]+b[i] } } i<j<n

 

现在，给定两个长度为 nn 的数组 a,ba,b。你可以执行若干次操作，每次操作选择一个下标 ii，并交换 ai,bi 。

求在进行操作之后两个数组的权值之和最小能够达到多少。

 

 = （a1+....an )^2 +(b1+...bn)^2 -(n-2)*(ai * ai + bi*bi )

 

 前面的用dp做 f[i][j] | f[i-1][j- x ]

 

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

#include <iostream>  #include <cmath>  #include <algorithm>  #include <cstring>  using namespace std;  const int N =1e4+3;   int f[102][N],a[102],b[102],n;       #define int long long  int solve(){      int i,j,S=0;      cin>>n;      for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],S+=a[i];      for(i=1;i<=n;i++)cin>>b[i],S+=b[i];     memset(f,0,sizeof f);           f[0][0]=1;     for(i=1;i<=n;i++)      for(j=0;j<=S;j++){         if(j>=a[i]) f[i][j]|=f[i-1][j-a[i]];         if(j>=b[i]) f[i][j]|=f[i-1][j-b[i]];      }             int ans=1e18;     for(i=-0;i<=S;++i){         if(f[n][i]) ans=min(ans,i*i+(S-i)*(S-i));     }     for(i=1;i<=n;i++){         ans+=(n-2)*(a[i]*a[i]+b[i]*b[i]);     }     cout<<ans<<endl;  }  signed main(){      int tes;cin>>tes;             while(tes--){         solve();      }  }