乘法逆元

a*b Ξ 1 (mod p) ，则a, b 互为逆元（mod p)

 

求逆元

1.费马小定理 :  p 是一质数, GCD(a,p)==1 , 则 a^(p-1) Ξ 1 (mod p)

 由此 a^(p-2) *a Ξ 1 (mod p) ,  那么 a^(p-2) 就是a的逆元

2.exgcd

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

#define int long long const int mod =1e9+7;  int gcd(int a,int b,int &x,int &y){     if (b == 0){         x=1, y=0;         return a;     }     int t = gcd(b,a%b,y,x); y -= a/b*x;     return t; }  int inv(int a){     int x,y;     gcd(a,mod,x,y) ;     return (x%mod+mod)%mod  ;  }