cf1312E

 题目

对序列a 进行操作

对两个相等的相邻元素  ,合并为a[x]+1

问最后剩余序列的最小长度

区间dp，f[i][j]表示某区间的合成值，g[i][j]表示某区间最终的序列长度

那么直接开始区间dp的套路，考虑[i,j]分割为 [i,k],[k+1,j] 

不合并时 应该取g[i][j]=min(g[i][k],g[k+1][j]) 

可以合并时（ 当f[i][k]==f[k+1][j] && g[i][k]==1&&g[k+1][r]==1 ）

有f[i][j]=f[i][k]+1  ,    g[i][j]=1

#include <iostream>
using namespace std ;
 const int N=700;
 int n,a[N],f[N][N],g[N][N];
 
 void dp(){
 	int i,j,k,len;
   for(len=2;len<=n;len++)
 	for(i=1;i+len-1<=n;i++){
 		j=i+len-1;
 		for(k=i;k<j;k++){
 			g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]);
 			
 			if(g[i][k]==1&&g[k+1][j]==1&&f[i][k]==f[k+1][j]) 
			 f[i][j]=f[i][k]+1,g[i][j]=1;
		}
 	}
 }
 signed main(){
 	 int i,j;
 	 cin>>n;
 	 for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],f[i][i]=a[i];
 	 for(i=1;i<=n;i++)
 	  for(j=i;j<=n;j++)
 	  	 g[i][j]=j-i+1;
	   
 	 dp(); 
 	 cout<<g[1][n]<<endl;
 }