cf815C

题意:

  有n件商品,每件有价格c[i],优惠券d[i],

   对于i>=2,使用di的条件为:xi的优惠券需要被使用,问初始金钱为b时 最多能买多少件商品? n<=5000

解答

树上背包

f[u][j][0/1] 表示某子树(u)有体积j（分配的物品数目) ，该物品是否选择，所需要的最小金钱

f[u][j][1]=min{ min(f[y][k][1],f[y][k][0]) + f[u][j-k][1] }

程序采用刷表法（填表法会超时，痛苦

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
  const int N=5005;
  #define int long long
 int all,hd[N],go[N],nxt[N];
 
 void add(int x,int y){
 	go[++all]=y; nxt[all]=hd[x]; hd[x]=all;
 }
 
 int w[N],a[N],n,m,f[N][N][2];
 int sz[N];
 
 void dp(int u){
 	int e,j,k; 
 	f[u][0][0]=0;
 	f[u][1][0]=w[u];
 	f[u][1][1]=w[u]-a[u];
 	sz[u]=1;
 	
 	for(e=hd[u];e;e=nxt[e]){
 		int y=go[e]; dp(y); 
 		
 		for(j=sz[u];j>=0;j--)
 		 for(k=0;k<=sz[y];k++){
 		 	f[u][j+k][0]=min(f[u][j+k][0],f[u][j][0]+f[y][k][0]);
 		 	f[u][j+k][1]=min(f[u][j][1]+min(f[y][k][0],f[y][k][1]),f[u][j+k][1]);
		  }
		sz[u]+=sz[y];
	 }
 }
  const int inf=0x3f3f3f3f;
 signed main(){
 	cin>>n>>m;
 	int i,j,x,y;
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		scanf("%d%d",w+i,a+i);
 		if(i>1) scanf("%d",&x),add(x,i);
	 }
	
	memset(f,inf,sizeof f);
	dp(1);
	for(j=n;j>=0;j--){
		if(f[1][j][0]<=m||f[1][j][1]<=m){
		  printf("%d",j) ;break;
		}
	} 
 }