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Perfect Service UVA - 1218

树上的点可以涂成黑色或白色，求最少的黑色点，使得任意白点只和一个黑点相连

白点只和一个黑点相连，所以对于节点x, 不仅考虑 x ,son[x] 的情况，还有 x,father[x]

f[x][3] 黑点个数

0： x 为黑点

1：x为白点，且father[x] 为黑点

2：x 白点，father[x] 白点

f[x][0] = sum{ min(f[y][0],f[y][1] ) +1;

f[x][1]= sum{ f[y][2] } // x为白点，且father[x] 为黑点

f[x][2] 需要枚举一个子节点 W 作为黑点，然后其他的的点为白，但这样做复杂度O(n^2)

利用算出来的 f[x][1] ,

f[x][2]= min( f[x][1] - f[y][2] +f[y][0] }

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std ; 
 const int N=2e4;
 #define int long long
  
 vector<int>g[N];
 int n,f[N][3];
  
 void dp(int x,int fa){
    f[x][0]=1;f[x][2]=1<<30;
     
    for(auto y:g[x]){
        if(y==fa) continue;
        dp(y,x);
        f[x][0]+=min(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][2];
     }
     for(auto y:g[x]){
        if(y==fa) continue;
        f[x][2]=min(f[x][2],f[x][1]-f[y][2]+f[y][0]);
     }
 }
  
 signed main(){
    int i,x,y;
 
    while(cin>>n){
        memset(f,0,sizeof f);
        for(i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
         
        for(i=1;i<n;i++) 
          cin>>x>>y,g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);;
        cin>>x;
        dp(1,0);
        cout<<min(f[1][0],f[1][2])<<'\n';
        if(x==-1) break;
    }
 } 