luogu 2513 逆序对数列

对于1~n的整数组成的的排列，其中逆序对数为K的排列有几种

比如n=4,K=1时

下列3个数列逆序对数都为1，     1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；

 

 

f[i][j]  表示 1~i 的整数组成排列， 逆序对数为 j ，的排列个数

 

 将第i个数字插入前i个位置中 ，可能产生 0~i-1 个逆序对

   0<=t<=i-1

    t=j-k

 

 

 

维护个前缀和 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ;
 const int N=1003,mod=10000;
 #define int long long
 int n,K,f[N][N],s[N][N];
 
 void solve(){
     int i,j;
     
     for(i=1;i<=n;i++){
         f[i][0]=s[i][0]=1;
         for(j=1;j<=K;j++)
             if(j-i>=0)f[i][j]=(s[i-1][j]-s[i-1][j-i]+mod)%mod;
             else f[i][j]=s[i-1][j];
         
          for(j=1;j<=K;j++)
              s[i][j]=s[i][j-1]+f[i][j],s[i][j]%=mod; 
    }
     cout<<f[n][K]%mod;
 }
 signed main(){
     cin>>n>>K;
     solve();
 }