网络最大流 板子

 

残量网络： 由 剩余容量边和反向平衡流量 的边构成

 

 

 

dinic算法（省去了建图与s,t)

复杂度 O(n^2 *m)

 

const int N =1e6+4, M =5*N ;
 const int inf =1e15+7;
  
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
   
 int S,T,n,m;
 int dis[M],ans=0,now[M];
   
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
  bool bfs(){
     for(int i=0;i<M;i++)dis[i]=inf;
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
       
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
       
     for(int i=now[x];i&& sum ;i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i];
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
 
 int solve(){
    int ans =0; while(bfs()) ans+=dfs(S,inf) ;
    return ans ;
 }

 

 

 

 

 

 

EK算法

#include <iostream>
#include<queue> 
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0)
using namespace std;
 const int N =300,M=1e4,inf=1e9;
 #define int long long
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
 
 int flg[N][N],S,T,n,m;
 int pre[N],dis[N],vis[N],ans=0;
 
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
 }
 bool bfs(){
     for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
     queue<int> q;
     q.push(S);
     vis[S]=1;
     dis[S]=inf;
     
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front(); 
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             if(w[i]==0||vis[go[i]]) continue;
             int y=go[i];
             dis[y]=min(dis[x],w[i]);
             pre[y]=i;
             
             q.push(y);
             vis[y]=1;
             if(y==T) return 1;
         }
     }
     return 0;
 }
 
 void update(){
     int x=T;
     while(x!=S){
         int i=pre[x];
         w[i]-=dis[T]; w[i^1]+=dis[T];
         x=go[i^1];
     }
     ans+=dis[T];
 }
 signed main(){
     IOS;
     cin>>n>>m>>S>>T;
     int x,y,z;
     for(int i=1;i<=m;i++){
          cin>>x>>y>>z;
          if(flg[x][y]==0){
              add_(x,y,z);add_(y,x,0); flg[x][y]=all;
          }
          else w[flg[x][y]-1]+=z;
     }
     
     while(bfs()){
         update();
     }
     cout<<ans;
 }