#10131. 暗的连锁 (树上差分

 

 

 

关于树上差分详细解释  https://www.cnblogs.com/fusiwei/p/11804595.html

 

树上差分常用于树上路径信息的统计，

比如我们对路径(x,y) 进行修改（比如每条边权值+1)，要查询某条边的权值，

维护时： v(x)++, v(y)++, v[lca(x,y)] - =2

查询边权时 求出子树和 Sum(v)

 

 

和线性数组的差分类似，求出差分数组的前缀和（子树和），得到单点的值

 

边的差分：df[i] ++ ,df[j]++ ,df[lca(i,j) ]-=2;

点的差分 ： df[i] ++, df[j]++ ,df[ lca(i,j) ] -- , df[father[lca(i,j)] ]-- ;

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
 const int N=1e6+2,M=N;
 int nxt[M],hd[N],all,go[M],n;
 int dep[N],f[N][22];
 void add(int x,int y){
     go[++all]=y,nxt[all]=hd[x],hd[x]=all;
 }
 
  void init(int x,int fa){
     int i,y;
     dep[x]=dep[fa]+1;
     f[x][0]=fa;
     for(i=0;i<=19;i++) f[x][i+1]=f[f[x][i]][i];
     
     for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
         y=go[i]; if(y==fa) continue;
         init(y,x);
     }
 }
 int lca(int x,int y){
     int i;
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     
     for(i=19;i>=0;i--){
         if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
     }
     if(x==y) return x;
     
     for(i=19;i>=0;i--){
         if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i]; 
     }
     return f[x][0];
 }
 int df[N];
 void dfs(int x,int fa){
     int i,y;
     for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
         y=go[i]; if(y==fa) continue;
         dfs(y,x);
         df[x]+=df[y];
     }
     
 }
 signed main(){
     int i,m,x,y;
     cin>>n>>m;
     for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
     init(1,0);
     
     for(i=1;i<=m;i++){    
         scanf("%d%d",&x,&y);
         df[x]++,df[y]++,df[lca(x,y)]-=2;
     }
     dfs(1,0);
     int ans=0;
     for(i=2;i<=n;i++){
         if(df[i]==0) ans+=m;
         if(df[i]==1) ans++;
     }
     cout<<ans;
 }