loj #10069. 「一本通 3.1 练习 4」Tree

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。求一棵最小权的恰好有 K 条白色边的生成树。题目保证有解

 

 二分一个增加量md,  给每个白边权值加md , 跑一下kruskal , 看贪心取了多少白边，和K比较检验答案

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ; 
 const int N=2e5;
 #define int long long 
 int n,m,K,tot;
 int S;
 int f[N];
 struct E{ int x,y,z,col; }a[N];
 
 int cmp(E x,E y){ 
   if(x.z==y.z) return x.col<y.col; 
   return x.z<y.z; 
 }
 
 int find(int x){
     return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
 }
 void add(int x,int y,int z,int col){
     tot++; a[tot].x=x,a[tot].y=y,a[tot].z=z; 
     a[tot].col=col;
 }
 int chk(int md){
     S=0;
     int i,fx,fy,ans=0,cnt=0;
     
     for(i=0;i<n;i++) f[i]=i;
     for(i=1;i<=tot;i++) if(a[i].col==0) a[i].z+=md;
     sort(a+1,a+1+tot,cmp);
     
     for(i=1;i<=tot;i++){
           fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y);
           
           if(fx!=fy){
               S+=a[i].z;
             if(a[i].col==0) ans++;
              f[fx]=fy; 
              cnt++;
         }
           if(cnt==n-1) break;
    }
    for(i=1;i<=tot;i++) if(a[i].col==0) a[i].z-=md;
    return ans>=K;
 }
 
 main(){
     int i,x,y,z,t;
     cin>>n>>m>>K;
     for(i=1;i<=m;i++) cin>>x>>y>>z>>t,add(x,y,z,t);
     
     int ans=0;
     int l=-1e4,r=1e4;
     while(l<=r){
         int md=(l+r)/2;
         if(chk(md)) l=md+1,ans=S-K*md; else r=md-1;
     }
     cout<<ans;
 }