#10067. 「一本通 3.1 练习 2」构造完全图

给一颗最小生成树，构造一个权和最小的完全图

 

 无疑是贪心，模仿kruskal 做法

 考虑一条树边，它连接了两个块，在块之间的连线中是最小的，构造完全图后，考虑所有这些连线，权值应该为 w+1

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ; 
 const int N=2e5;
 #define int long long 
 int n,m,tot;
 int sz[N],f[N];
 struct E{ int x,y,z; }a[N];
 
 int cmp(E x,E y){ return x.z<y.z; }
 
 int find(int x){
     return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
 }
 void add(int x,int y,int z){
     tot++; a[tot].x=x,a[tot].y=y,a[tot].z=z;
 }
 void krus(){
     sort(a+1,a+1+tot,cmp);
     int i,j,fx,fy,ans=0,cnt=0;
     
     for(i=1;i<=tot;i++){
           fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y);
           
           if(fx!=fy){
               ans+=(sz[fx]*sz[fy]-1)*(a[i].z+1); ans+=a[i].z;
              f[fx]=fy; 
              cnt++;
              sz[fy]+=sz[fx];
         }
           if(cnt==n-1) break;
    }
    cout<<ans;
 }
 
 main(){
     int i,x,y,z;
     cin>>n;
     for(i=1;i<n;i++) cin>>x>>y>>z,add(x,y,z);
     for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i,sz[i]=1;
     krus();
 }