luogu 5022

任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可 以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该 城市时经过的道路后退到上一个城市。当回到起点时，可以选择结束这次旅行或 继续旅行。注意每个城市都被访问到。(m<=n)

每到达一个新的城市（包括起点）时，将 它的编号记录下来。这样会形成一个长度为 n的序列。现在希望这个序列的字典序 最小

 

m<n ，贪心，从1开始，每次选序号最小的下一个点

 m==n时，是基环树,直接枚举所删的边，变为一颗树，然后同（1）

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using namespace std ;
 const int N=5002,M=N;
 
 
 int n,m;
 
 namespace A{
 
 int vis[N];
 int e[N*2],tot;
 vector<int> g[N];
 
 vector<int>ans;
  int re;
  
 void add(int x,int y){
     e[++tot]=y;
     g[x].push_back(tot);
 }
 int cmp(int x,int y){
     return e[x]<=e[y];
 }
 void dp(int x,int fa){
     ans.push_back(x);
     int i,y;
     sort(g[x].begin(),g[x].end(),cmp);
     
     for(i=0;i<(int)g[x].size();i++){
         y=e[g[x][i]]; if(y==fa) continue;
         dp(y,x);
     }
 }
 void solve(){
     int i,x,y;
     for(i=1;i<=m;i++) cin>>x>>y,add(x,y),add(y,x);
     dp(1,0);
     for(i=0;i<(int)ans.size();i++) cout<<ans[i]<<' ';
 }
 };
 
 namespace B{
     int tot;
 struct T{
     int x,y;
 }e[N*2];
 int vis[N];
 int qx,qy;
 vector<int>cir,A,ans;
 vector<int> g[N];
  
 void add(int x,int y){
     e[++tot].x=x,e[tot].y=y;
     g[x].push_back(tot);
 }
 int cmp(int x,int y){
     return e[x].y<=e[y].y;
 }
 
 void dp(int x,int fa){
     int i,y;
     if(vis[x]) return;
     A.push_back(x);
     vis[x]=1;
     
     for(i=0;i<g[x].size();i++){
         y=e[g[x][i]].y; 
     if(y==fa||(x==qx&&y==qy)||(x==qy&&y==qx)) continue;
         dp(y,x);
     }
 }
 void save(){
     ans.clear();
     for(int i=0;i<A.size();i++) ans.push_back(A[i]);
 }
 int chk(){
     for(int i=0;i<(int)A.size();i++){
         if(ans[i]==A[i]) continue;
         if(A[i]>ans[i]) return 0;
         else return 1;
     }
 }
 void upd(){
     if(A.size()<n) return;
     if(ans.size()==0) save();
     else if(chk()) save();
 }
 void solve(){
     int i,x,y;
     
     for(i=1;i<=m;i++) cin>>x>>y,add(x,y),add(y,x);
     for(i=1;i<=n;i++) sort(g[x].begin(),g[x].end(),cmp);
     
     for(i=1;i<=tot;i+=2){
         A.clear(); 
         memset(vis,0,sizeof vis);
         qx=e[i].x,qy=e[i].y;
         dp(1,-1);
         
         upd();
     }
     for(i=0;i<ans.size();i++) cout<<ans[i]<<' ';
 }
};
int main(){
    cin>>n>>m;
    
    if(n==m) B::solve(); else A::solve();
}