luogu 2607

题意和<没有上司的舞会> 一样，多了点东西：每颗树（总体为森林）上多一个环，问最大权值和

 

基环树，考虑把这种图去掉一条边，就变成树，然后dp

然后考虑这条去掉的边的影响： 两条边的端点x，y，不能都选

那么做法就是 取 f[x][0], f[y][0] 分别进行dp

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ;
 const int N=1e6+5,M=2*N;
 #define int long long
 int n,vis[N],a[N];
 int rt1,rt2,f[N][2];
 int nxt[M],go[M],hd[N],all=1;
 int e;
 
 void add(int x,int y){
     go[++all]=y,nxt[all]=hd[x],hd[x]=all;
 }
 void find(int x,int fa){
     vis[x]=1;
     int i,y;
     for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
         y=go[i]; if(y==fa) continue;
         if(vis[y]){
             rt1=x,rt2=y; e=i; break;
         }
         find(y,x);
     }
 }
 void dp(int x,int fa){
     int i,y;
     vis[x]=1;
     f[x][1]=a[x];
     f[x][0]=0;
     for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
         y=go[i]; if(y==fa||i==e||(i^1)==e) continue;
         dp(y,x);
         f[x][0]+=max(f[y][1],f[y][0]);
         f[x][1]+=f[y][0];
     }
 }
 signed main(){
     int i,x,t1,t2,ans=0;
     cin>>n;
     for(i=1;i<=n;i++){
         cin>>a[i]>>x;
         add(x,i);add(i,x); 
     }
     for(i=1;i<=n;i++){
         if(vis[i]) continue;
         find(i,-1);
         dp(rt1,-1); t1=f[rt1][0];
         
         dp(rt2,-1); t2=f[rt2][0];
         ans+=max(t1,t2);
     }
     cout<<ans;
 }