P2569 [SCOI2010]股票交易

通过一段时间的观察，预测到了未来 n天内某只股票的走势，第 i 天的股票买入价为每股 a[i]​，第 ii 天的股票卖出价为每股 b[i]

（a[i]>=b[i]），

规定第 ii 天的一次买入至多只能购买 as[i]​ 股，一次卖出至多只能卖出 bs[i] 股。

规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 W天，且一个人的手里的股票数不能超过 M。

假设有钱的数量充足（数目无限），但是没有任何股票，求n天后能赚到最多的钱

 

 f[i][j] =max{ f[x][k] + (k-j) *a[i] }

f[i][j]= ....

 

 

 f[i][j] = max{ f[i-W-1][k] + k* a[i] -j *a[i] }  j-as[i] <k<j

 f[i][j] =max( f[i-W-1][k] +k*b[i] -j*b[i] }  j<k<j+bs[i] 

 提出 func(k) = f[i-W-1][k]+ k*array[i] ，

 

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#include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> using namespace std;  const int N=2004;  int n,m,W,f[N][N];  int a[N],b[N],as[N],bs[N];     int func(int i,int k,int *arr){      int t=i-W-1;      return f[t][k]+k*arr[i];  }  int q[N],hh,tt;     void solve(){      int i,j,k;      cin>>n>>m>>W;      memset(f,128,sizeof f);             for(i=1;i<=n;i++)      cin>>a[i]>>b[i]>>as[i]>>bs[i];             for(i=1;i<=n;i++){                     for(j=0;j<=as[i];j++) f[i][j]= -j*a[i];          for(j=0;j<=m;j++) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);          if(i<=W) continue;                     hh=1,tt=0; q[++tt]=0 ;                     for(j=0;j<=m;j++){               while(hh<=tt&&q[hh]<j-as[i]) hh++;                               if(hh<=tt)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-W-1][q[hh]]+q[hh]*a[i]-j*a[i]);               while(hh<=tt&&func(i,q[tt],a)<=func(i,j,a))                tt--;               q[++tt]=j;                         }         hh=1,tt=0; q[++tt]=m;         for(j=m;j>=0;j--){             while(hh<=tt&&q[hh]>j+bs[i]) hh++;              if(hh<=tt)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-W-1][q[hh]]+q[hh]*b[i]-j*b[i]);               while(hh<=tt&&func(i,q[tt],b)<=func(i,j,b))                tt--;               q[++tt]=j;         }     }     int ans=-1e9;     for(i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,f[n][i]);     cout<<ans<<endl;  }  signed main(){      solve();  }