uva 1169

地图上有n个点(x,y)，机器人从(0,0) 出发到每个点捡垃圾(w[i]) ，承载最大重量为m

在每个点都可以返回(0,0)点放置垃圾

最短路程？ n<1e5,m<100

 

看完范围只能设 f[i] ,考虑前i个点，返回原地所走的最短路程，

d[i] = min{ d[j] + dis0(j+1) + dis0(i) + dist(i,j+1) }   j<=i,  w(j+1,i)<=C

前缀和搞一下 dist(i,j+1) = s[i] - s[j+1] 

带入化简

    d[i] =min{ func(j) | w(j+1,i) <=C } +s[i] +dis0(i)    func(j)=d[j]-s[j+1]+dis0(j+1)

是个滑动窗口模型

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std; 
 const int N=1e5+2;
 int C,n,s[N],f[N],dis[N],x[N],y[N],sw[N];
 
 int F(int i){
     return f[i]-s[i+1]+dis[i+1];
 } 
 void solve(){
     cin>>C>>n;
     int i,z;
      for(i=1;i<=n;i++){
           cin>>x[i]>>y[i]>>z;
           dis[i]=abs(x[i])+abs(y[i]);
           s[i]=s[i-1]+abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]);
           sw[i]=sw[i-1]+z; 
      }
    deque<int> q;
    q.push_back(0);
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(!q.empty()&&sw[i]-sw[q.front()]>C) q.pop_front();
        f[i]=F(q.front())+s[i]+dis[i];
        
        while(!q.empty()&&F(i)<=F(q.back())) q.pop_back();
        q.push_back(i);
    }
    cout<<f[n]<<endl;
 }
 signed main(){
     //freopen("out","w",stdout);
     int cas;
     cin>>cas; 
     while(cas--) solve(); 
 
}