树状数组的板子

该数据结构可以维护序列的前缀和

 

1. 单点修改，求区间和

#include <iostream>
using namespace std;
 const int N=5e5+2;
 int n,tr[N];
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void add(int x,int v){
     for(;x<=n;x+=lowbit(x)) tr[x]+=v;
 }
 int q(int x){
     int t=0;
     for(;x;x-=lowbit(x)) t+=tr[x];
     return t;
 }
 signed main(){
     int i,op,x,y,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),add(i,x);
     
     while(m--){
         scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1) add(x,y); else printf("%d\n",q(y)-q(x-1));
     }
 }

 

2.区间修改，区间查询（求和）

#include <iostream>
#include <cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
 const int M=1e6+5;
 #define int long long
 int a[M];
 int n,sum1[M],sum2[M];
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void add(int x,int v){
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
         sum1[i]+=v; sum2[i]+=x*v;
     }
 }
 int q(int x){
     int t=0;
     for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) t+= (x+1)*sum1[i]-sum2[i];
     return t;
 }
 
  main(){
     int tes;
     int i,x,y,op;
     cin>>n>>tes;
     for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],add(i,a[i]-a[i-1]);
     while(tes--){
         int v;
         cin>>op>>x>>y;
         if(op==1){
             cin>>v; 
            add(x,v); add(y+1,-v);
         }
         else cout<<q(y)-q(x-1)<<'\n';
     }
 } 

 

3.二维树状数组求和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N=5009; 
 #define int long long
 int c[N][N],n,m;
 
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 int q(int x,int y){
     int i,j,t=0;
     for(i=x;i;i-=lowbit(i))
      for(j=y;j;j-=lowbit(j))
     t+=c[i][j];
     
     return t; 
 }
 void add(int x,int y,int v){
     int i,j;
     for(i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
      for(j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
       c[i][j]+=v;
 }
  main(){
     ios::sync_with_stdio(false) ;
    cin.tie(0);
     int op,T,t,i; cin>>n>>m;
     int x1,x2,y1,y2;
     
     while(cin>>op){
           if(op==1) cin>>x1>>y1>>t,add(x1,y1,t);
        else{
            cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<q(x2,y2)+q(x1-1,y1-1)-q(x1-1,y2)-q(x2,y1-1)<<'\n';
        }
    }
    return 0;
 }