滑动窗口问题

luogu 1886

有一个长为 n 的序列 a，以及一个大小为 k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

单调队列，顾名思义

假设我们要维护一个单调递增的序列（不一定连续），

当遇到一个数 a[i] , 从 i-1 开始往前剔除元素x（当 a[x]>=a[i] ）

(原因很简单，元素x 是无用的，因为它在 i 元素之前，且 a[x]>=a[i])

然后把a[i]放在这个位置

除此以外，队首也要删数字（窗口移动，前面的数字就掉出窗口了

（神奇的）复杂度----O(n),

表面上看加入 a[i] 后要往前删很多数字，但每个数字只会被删除一次

举例

例如 {5 2 6 8 10 7 4} ，k=4

[5 2 6 8 ]10 7 4 5 [2 6 8 10] 7 4 5 2 [6 8 10 7] 4 5 2 6 [8 10 7 4 ]

2 6 8 2 6 8 10 6 7 4

具体实现时，可以使用双端队列

int n,k,a[N];
 deque<int> q;
 
for(i=1;i<=n;i++){
         while(!q.empty()&&a[q.back()]>a[i]) q.pop_back();
         q.push_back(i);
         
         if(i<k) continue;
         
        while(!q.empty()&&q.front()<=i-k) q.pop_front();
        cout<<a[q.front()]<<' ';
     }