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随笔分类 - 图论
欧拉路 笔记
摘要：A.对于欧拉路径： 有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度 == 入度 无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度 B.对于欧拉回路： 有向图：图连通，所有的顶点出度 == 入度 无向图：图连通，所有顶点都是偶数度
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判负环
摘要：看 某个点的入队次数 times>=n #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=1e5+2,inf=0x7f7f3f; struct E{ int y,z; E(int y0,int z0){ y=y0,z=z0; } f
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一本通1525：电力
摘要：给一个图，删除一个点，问最多得到多少个块 当low[y]>dfn[x] ，发现一个割点时，删去这个点会出现新的块 ans =原来的块的个数+ 删点产生的块 #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=1e5+1,M=5*N;
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1523：嗅探器
摘要：找割点，且去掉这个点后 S,T 两个点在2个块中 除了dfn[x]<=low[y] , 还有 dfn[y]<=dfn[T ] #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=2*1e5+1,M=5*1e5+1; int nxt[M
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1520：【 例 1】分离的路径
摘要：给一张图加边成为双连通分量( 任意两点之间都有两条不重叠的道路） 缩点得到树，ans= (leaf_num+1)/2 一条无向边只走一次 (flag==0) #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=6000,M=7*1e4
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一本通 1521: 矿场搭建
摘要：给一个无向图，选择一些点，使得任意去掉一个点后，任一点都可以连接到至少一个选择的点 缩点后，每个块： 1. 割点数量为0， 要建立2个站点， 方案+= len(len-1) 2. 数量为1，建立1个站点 方案+=len-1 #include <bits/stdc++.h> using namespa
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割点/边 板子
摘要：一些直白的理解，和标准定义有差别，但也足够了 点双连通：一个图任意去掉一个点后仍然联通( 或者说任意两点件都有两条路径(无任何重叠的边） ) ； 边双连通同理 割点：去掉某个点后，图不连通 割边同理 求割点 ( low[y]>=dfn[x] ) #include <bits/stdc++.h> us
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P3627 [APIO2009] 抢掠计划
摘要：从起点S到终点T，求一条路线获得最多的收益（ 每个点收益a[i] ) , 可以重复通过路和点 裸题 缩点+最长路 #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=5e5+2; int n,m,pool,a[N]; int low[
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P3387 缩点
摘要：缩点求DAG最长路 tarjan缩点：给一个强连通分量内的点打标记，缩为新的点，建立新的图( DAG ) #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=1e4+2; int n,m,a[N]; int pool,low[N],d
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P2341 [HAOI2006] 受欢迎的牛 G
摘要：每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。 每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的 问有多少头奶牛可以当明星 缩点为DAG， 求出度为0的点 #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int
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#10078. 「一本通 3.2 练习 4」新年好
摘要：从1出发访问 5个给定点，最小化路程 枚举5个点的排列，然后单源最短路 #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std ; struct T{ int y,z; T(int y0,int z0){
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P2865 [USACO06NOV]Roadblocks G
摘要：求1到n的 次短路 #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std ; const int N=1e6+2,M=5e6+2; const int inf=0x3f3f3f3f; int all,n
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#10077. 「一本通 3.2 练习 3」最短路计数
摘要：问1~n的最短路有几个 #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std ; const int N=1e6+2,M=2e6+2; const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1000
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#10075. 「一本通 3.2 练习 1」农场派对
摘要：图上每个点有一头牛，现在牛群聚集到点X上聚会，然后又回到各自的点，而且牛只走最短路径 问所有最短路中最长的一条( 路径包含来回） 正反跑一次 spfa(X) , spfa(i) , ans=max{ d0[i]+ dis[X] } #include <iostream> #include <cstr
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#10074. 「一本通 3.2 例 3」架设电话线
摘要：在加权无向图上求出一条从 1 号结点到 N 号结点的路径，使路径上第 K + 1 大的边权尽量小 二分答案md, 判断1~n是否存在一条路径，花费不超过md 把w<=md 的边看作0，否则看作1，求1到n 的最短路，看 dis[n]<=md #include <bits/stdc++.h> usin
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loj #10069. 「一本通 3.1 练习 4」Tree
摘要：给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。求一棵最小权的恰好有 K 条白色边的生成树。题目保证有解 二分一个增加量md, 给每个白边权值加md , 跑一下kruskal , 看贪心取了多少白边，和K比较检验答案 #include <bits/stdc++.h> using namespace st
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#10067. 「一本通 3.1 练习 2」构造完全图
摘要：给一颗最小生成树，构造一个权和最小的完全图 无疑是贪心，模仿kruskal 做法 考虑一条树边，它连接了两个块，在块之间的连线中是最小的，构造完全图后，考虑所有这些连线，权值应该为 w+1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const in
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loj#10064 黑暗城堡
摘要：求图中的最短路径生成树有多少个？ （ 该生成树中的任意点i ，i到1的距离和 原图中的i到1的最短距离相等 跑所有点到1的单源最短路，d[i] if d[i]==d[y]+z ，那么z这个路径是该生成树的一条边 然后就是多步计数，乘法原理即可 #include <iostream> #include
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最短路板子
摘要：floyed O(n^3) f[i][j] = min(f[i][j] ,f[i][k] + f[k][j] ) memset(f,inf,sizeof(f)); for(i=1;i<=m;i++) cin>>x>>y>>z,f[x][y]=f[y][x]=z; for(k=1;k<=n;k++)
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