剑指 Offer 13 - 机器人的运动范围

1 题目

https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/

2 题意

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

3 思路

author's blog == http://www.cnblogs.com/toulanboy/

出发点：本题需要知道机器人从起点出发，能到达的格子数，可以用搜索算法解决。

具体搜索思路：机器人每次的移动方向都是上下左右四个方向，我们只需判断是否能走到这4个方向的格子，如果能，则进一步循环（或递归）这个过程。

实现方式：深度优先搜索或广度优先搜索皆可。本题采用广度优先搜索，相对的优点是没有递归过程，理论上能减少时间。

4 代码

//author's blog == http://www.cnblogs.com/toulanboy/
class Solution {
public:
    int dir[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
    bool visit[110][110];
    bool judge(int x, int y, int m, int n, int k){
        if(x >= 0 && x < m && y >=0 && y < n && visit[x][y] == false){
            //拆分行坐标、列坐标
            int sum = 0;
            while(x){
                sum += x%10;
                x /= 10;
            }
            while(y){
                sum += y%10;
                y /= 10;
            }
            if(sum > k){
                return false;
            }
            else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        int ans = 0;
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        queue<pair<int, int> >q;
        q.push(make_pair(0, 0));//将起点进队
        visit[0][0] = true;
        ans++;//起点也能到达,ans++。
        while(!q.empty()){//开始逐层扩散
            int x = q.front().first;
            int y = q.front().second;
            q.pop();
            for(int i=0; i<4; ++i){//四个方向
                int new_x = x + dir[i][0];
                int new_y = y + dir[i][1];
                if(judge(new_x, new_y, m, n, k)){//合法性判断、能否到达判断
                    ans++;
                    q.push(make_pair(new_x, new_y));
                    visit[new_x][new_y] = true;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};