Cordic 算法之 反正切
在通信的算法中，常采用Cordic算法之一，知道角度产生正交的的正弦余弦，
或者知道正弦和余弦求角度，求反正切。
1. 求正弦和余弦值。
方法：旋转角度，得到正弦余弦值； 再旋转角度，到达下一个正弦余弦值；直到旋转的角度趋近于 0 ，不能再进行旋转。
把每次旋转的坐标的x,Y 轴的值各自相加，即得到为该角度的正弦和余弦值。
2 .求反正切:Angle = artan(y/x)。
方法： 及给定x,y 的坐标通过向量旋转，使得y 值不断减小， 通过不断地迭代使得 y 逐渐 趋渐0；
最终得到旋转的角度之和 z, z 即为 反正切值。
验证 输入y=5000, x=5000;通过计算 atan(5000/5000) =0.5（pi 弧度）*90度 = 45度。
验证 输入y=6000, x=4000;通过计算 atan(6000/4000) =0.626（pi 弧度）* 90度 = 56.3度
验证 输入y=6000, x=500;通过计算 atan(6000/0500) =0.947（pi 弧度）* 90度 = 85.23度。
//level 1
always@(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
begin
x1<=0;
y1<=0;
z1<=0;
end
else
if(ena)
if(y0<0)
begin
x1<=x0-y0;
y1<=y0+x0;
z1<=z0-15'd4500; //45deg
end
else if(y0>0)
begin
x1<=x0+y0;
y1<=y0-x0;
z1<=z0+15'd4500; //45deg
end
else
begin
x1 <= x0;
y1 <= y0;
z1 <= z0;
end
end
//level 2
always@(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
begin
x2<=0;
y2<=0;
z2<=0;
end
else
if(ena)
if(y1<0)
begin
x2<=x1-{y1[DATA_WIDTH-1],y1[DATA_WIDTH-1:1]};
y2<=y1+{x1[DATA_WIDTH-1],x1[DATA_WIDTH-1:1]};
z2<=z1-15'd2656; //26.56deg
end
else if(y1>0)
begin
x2<=x1+{y1[DATA_WIDTH-1],y1[DATA_WIDTH-1:1]};
y2<=y1-{x1[DATA_WIDTH-1],x1[DATA_WIDTH-1:1]};
z2<=z1+15'd2656;
end
else
begin
x2 <= x1;
y2 <= y1;
z2 <= z1;
end
end
...
...
...
//level 13
always@(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
begin
x13<=0;
y13<=0;
z13<=0;
end
else
if(ena)
if(y12<0)
begin
x13<=x12-{{12{y12[DATA_WIDTH-1]}},y12[DATA_WIDTH-1:12]};
y13<=y12+{{12{x12[DATA_WIDTH-1]}},x12[DATA_WIDTH-1:12]};
z13<=z12-15'd01; //0.014deg
end
else if(y12>0)
begin
x13<=x12+{{12{y12[DATA_WIDTH-1]}},y12[DATA_WIDTH-1:12]};
y13<=y12-{{12{x12[DATA_WIDTH-1]}},x12[DATA_WIDTH-1:12]};
z13<=z12+15'd01;
end
else
begin
x13 <= x12;
y13 <= y12;
z13 <= z12;
end
end
