剑指 Offer II 002. 二进制加法【暴力】【模拟】

题目

给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

难度：简单

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
• 字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

注意：本题与主站 67 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/

题解

暴力

将二进制字符串转换为二进制然后计算即可

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        return Integer.toBinaryString(
                Integer.parseInt(a, 2) + Integer.parseInt(a, 2)
        );
    }
}

复杂度分析

假设a长度为n，b长度为m

• 时间复杂度：O(N+M)
• 空间复杂度：UNKOWN

Tip：太长的字符串不能用这个，因为Java中基础数据类型是有范围的，超过了就会报错

模拟

根据题意模拟。使用一个变量carry 表示上一个位置的进位，初始值为 0。记当前位置对其的两个位为ai和bi，则每一位的答案为(carry+ai+bi)mod2，下一位的进位为[carry+ai+bi]/2的下界，因为int类型会自动截掉小数位，所以不需要我们再手动截取。重复上述步骤，直到数字 aa 和 bb 的每一位计算完毕。最后如果carry 的最高位不为 0，则将最高位添加到计算结果的末尾。（来源官方，比纯粹的模拟更棒）

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        // 存储结果
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        
        int n = Math.max(a.length(), b.length());
        // 确定进位
        int carry = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 获取carry值，未超过当前串长度则用具体值，超过了补0
            carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
            carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
            // 算当前位的值,java中char遇到int会向上转型为int
            res.append((char) (carry % 2 + '0'));
            carry /= 2;
        }
        // 如果最后一位算完了carry还是有值，这说明最高位算完了还有值，因为是二进制，所以
        // 只能是1，在最高位补1即可
        if (carry > 0) {
            res.append('1');
        }
        return res.reverse().toString();
    }
}

假设a长度为n，b长度为m，N=Max(n,m)

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(N)