隐私集合求交PSI学习笔记

仅用于个人记录学习过程，可以一起讨论关于PSI的文章，但请不要浪费您的时间阅读以下内容！！！

我的阅读顺序#

最早的一篇应该就是Meadows^[1]这篇，这篇文章中PSI还叫做secret matching,主要使用了基于Diffie-Hellman协议的形式进行两方的秘密匹配，所以涉及大量的指数运算，效率并不高。还有一篇比较重要的是Freedman这篇文章^[2]，基于多项式插值进行匹配，在两方PSI中根据一方的元素生成一个多项式，将自己的元素隐藏在多项式的系数当中，若另一方的集合元素中存在多项式的根，则这些根就是两方交集中的元素。在多方PSI中，作者还利用zero-share的方法将leader(多方中的某一方)中的每一个元素y分解为n-1个share，若所有参与方拥有的share能还原出y，则表示y在最终的公共交集中。
ps.论文看的很不仔细，大部分只看了大概的原理，像第二篇只看了半诚实者模型(为了应付每周的组会汇报)，而文章中提到的恶意敌手或许后续会看。

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VOLE(vector OLE)#

然后看了这篇Rindal^[3]的PSI from Vector-OLE，

PaXoS (probe and XOR of strings)#

一种编码方式？没太看懂

OKVS(oblivious key-value store)#

然后2022年CCS的一篇，也是Rindal的文章^[4],这里对21年那篇文章进行了改进。

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1. Meadows, C. A More Efficient Cryptographic Matchmaking Protocol for Use in the Absence of a Continuously Available Third Party. In Proceedings of the 1986 IEEE Symposium on Security and Privacy; IEEE: Oakland, CA, USA, April 1986; pp. 134–134. ↩︎

2. Freedman, M.J.; Nissim, K.; Pinkas, B. Efficient Private Matching and Set Intersection. In Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2004; Cachin, C., Camenisch, J.L., Eds.; Lecture Notes in Computer Science; Springer Berlin Heidelberg: Berlin, Heidelberg, 2004; Vol. 3027, pp. 1–19 ISBN 978-3-540-21935-4. ↩︎

3. Raghuraman, S.; Rindal, P. Blazing Fast PSI from Improved OKVS and Subfield VOLE. In Proceedings of the Proceedings of the 2022 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security; ACM: Los Angeles CA USA, November 7 2022; pp. 2505–2517. ↩︎

4. Rindal, P.; Schoppmann, P. VOLE-PSI: Fast OPRF and Circuit-PSI from Vector-OLE. In Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2021; Canteaut, A., Standaert, F.-X., Eds.; Lecture Notes in Computer Science; Springer International Publishing: Cham, 2021; Vol. 12697, pp. 901–930 ISBN 978-3-030-77885-9. ↩︎