摘要：
七、(10分) 设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi,\psi$ 是 $V$ 上的幂等线性变换, 满足 $\varphi\psi=\psi$ 且 $\mathrm{Ker}\varphi$ 是 $\psi$-不变子空间. 证明: (1) $\ma 阅读全文
摘要：
八、(10分) 设 $A,B$ 为 $n$ 阶实矩阵, 满足 $A^2+B^2=AB$ 且 $AB-BA$ 为非异阵, 求证: $n$ 是 3 的倍数且 $|BA-AB|>0$. 证明 设 $\omega=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$, 则 阅读全文