摘要：
一、期末考试成绩班级前几名的同学 施想(95)、侯煜天(94)、刘升(92)、洪临依(92)、王龙晨(92)、文俊(90)、徐亦闵(89)、邓海斌(89)、褚乐一(89) 二、总评成绩计算方法 作业成绩根据交作业的次数决定。本学期提交作业共13次，10次100分，少1次扣10分。 总评成绩=作业成绩 阅读全文
摘要：
七、(10分) 设 $V$ 是 $n$ 阶实矩阵全体构成的实线性空间, $A$ 是 $n$ 阶正定实对称阵. 对任意的 $X,Y\in V$, 定义二元函数 $(X,Y)=\mathrm{tr}(XAY')$. (1) 求证: $(-,-)$ 是 $V$ 上的一个内积. (2) 在上述内积下, $V 阅读全文
摘要：
八、(10分) 设 $A$ 为 $n$ 阶非异复矩阵, 证明: 矩阵方程 $X^2=A$ 只有有限个解的充要条件是 $A$ 的极小多项式等于其特征多项式. 证明 注意到题目的条件和结论在同时相似变换 $A\mapsto P^{-1}AP$, $X\mapsto P^{-1}XP$ 下不改变, 故不妨 阅读全文