摘要：22级 张家溢 感谢谢帅的邀请，非常荣幸能够分享自己在高代学习之中之中的一些体会。 与日常作业不同，每周一题是谢帅根据当前学习进度的知识点所发布的习题，属于课外拓展性质，涵盖了整个大一的高代知识，涉及行列式、特征值计算、线性空间等内容，可以视作整个高代的浓缩和提炼，除了我自己这一届的每周一题，我还经 阅读全文

摘要：一、期末考试成绩班级前十名的同学 李燊旭(94)、秦保睿(94)、张家溢(93)、肖竣严(93)、何乐为(92)、杨润禾(91)、王云萱(91)、范倚天(90)、周奕煊(90)、刘俊邑(88) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期数学学院原有学生提交作业共14次，10次100分 阅读全文

摘要：七、(10分) 设 $n$ 阶方阵 $A,B$ 满足 $AB=BA$ 且 $r(A)\geq n-1$. 证明:$$r(A^2)+r(B^2)\geq 2r(AB).$$ 证明 我们按照 $A$ 的秩分两种情况进行证明. Case 1 若 $r(A)=n$, 即 $A$ 为非异阵, 则 $$r(A^ 阅读全文

摘要：八、(10分) 设 $n$ 阶实方阵 $A$ 满足 $A^3=A$, 证明: 若对任意的实列向量 $x$, 均有 $x'A'Ax\leq x'x$, 则 $A$ 是实对称阵. 证法一 (几何证法) 将题目转换成几何语言: 设 $\varphi$ 是 $n$ 维欧氏空间 $V$ 上的线性算子, 满足 阅读全文

摘要：以下是高代白皮书第四版勘误表，都是排印文稿的小错误（typo）。 根据读者的反馈，本勘误表将不定期更新，请大家参考。 第225页，注的第二行：$\varphi_1+\varphi_2+\cdots+\varphi_m=I_V$. 第300页，倒数第四行：$|\lambda I_m-A|=|\lamb 阅读全文