摘要：大学数学杂志问题征解栏目 — 问题 4 (供题者: 谢启鸿、厉茗) 设 $n$ 阶复方阵 $A$ 满足: 对任意的正整数 $k$, $$|A^k+I_n|=1.$$ 证明: $A$ 是幂零阵. 证法一 (代数证法, 由湖南第一师范学院 2018 级本科生伍诗颖同学给出) 设 $A$ 的特征值为 $\ 阅读全文

摘要：代数语言与几何语言的相互转换, 以及代数方法与几何方法的灵活运用, 这是高等代数学习中的难点. 本文通过复旦大学数学学院 21 级高等代数 I 期中考试两道压轴大题的多种证法, 来看一看在代数语言下如何灵活运用代数方法与几何方法来处理问题. 第六大题 设 $A,B$ 均为 $m\times n$ 矩 阅读全文