08 2020 档案

可对角化的其他判定准则及其应用
摘要：矩阵或线性变换的可对角化判定是高等代数的重要知识点. 由于判定准则多, 技巧性强, 故可对角化判定一直是教学和考试中的难点. 一般来说, 判定 $n$ 维复线性空间 $V$ 上的线性变换 $\varphi$ (或 $n$ 阶复矩阵 $A$) 可对角化, 通常有以下六种方法 (参考复旦高代教材的第六章 阅读全文
posted @ 2020-08-27 17:11 torsor 阅读(5540) 评论(0) 推荐(0) 编辑
反对称阵相关性质的总结
摘要：设 $M$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 阶方阵, 则有如下的分解: $$M=\frac{1}{2}(M+M')+\frac{1}{2}(M-M'),$$ 其中 $A=\dfrac{1}{2}(M+M')$ 是 $n$ 阶对称阵 (称为 $M$ 的对称化), $S=\dfrac{1 阅读全文
posted @ 2020-08-21 10:53 torsor 阅读(6853) 评论(0) 推荐(3) 编辑