08 2020 档案

摘要：矩阵或线性变换的可对角化判定是高等代数的重要知识点. 由于判定准则多, 技巧性强, 故可对角化判定一直是教学和考试中的难点. 一般来说, 判定

n

$n$ 维复线性空间

V

$V$ 上的线性变换

φ

$\varphi$ (或

n

$n$ 阶复矩阵

A

$A$ ) 可对角化, 通常有以下六种方法 (参考复旦高代教材的第六章阅读全文

posted @ 2020-08-27 17:11 torsor 阅读(5809) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：设

M

$M$ 是数域

K

$\mathbb{K}$ 上的

n

$n$ 阶方阵, 则有如下的分解:

M = \frac{1}{2} (M + M^{'}) + \frac{1}{2} (M - M^{'}),

$M=\frac{1}{2}(M+M')+\frac{1}{2}(M-M'),$ 其中

A = \frac{1}{2} (M + M^{'})

$A=\dfrac{1}{2}(M+M')$ 是

n

$n$ 阶对称阵 (称为

M

$M$ 的对称化), $S=\dfrac{1 阅读全文

posted @ 2020-08-21 10:53 torsor 阅读(7144) 评论(0) 推荐(3) 编辑

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