01 2020 档案

复旦大学2019--2020学年第一学期高等代数I期末考试情况分析

摘要：一、期末考试成绩班级前十名的同学钱东箭(89)、陈志恒(89)、厉茗(89)、叶晨(88)、金李洋(88)、曹文景(87)、陈河(87)、金雍奇(87)、刘子为(87)、盛志轩(87) 二、总评成绩计算方法平时成绩根据交作业的次数决定。数学学院原有学生本学期共交作业13次，10次以上（包括10次阅读全文

posted @ 2020-01-17 10:13 torsor 阅读(4005) 评论(0) 推荐(1) 编辑

复旦大学2019--2020学年第一学期（19级）高等代数I期末考试第六大题解答

摘要：六、(10分) 设

n (n > 1)

$n\,(n>1)$ 阶方阵

A

$A$ 满足: 每行元素之和都等于

c

$c$ , 并且

| A | = d \neq 0

$|A|=d\neq 0$ . 试求

A

$A$ 的所有代数余子式之和

\sum_{i, j = 1}^{n} A_{i j}

$\sum\limits_{i,j=1}^nA_{ij}$ . 解法一 (矩阵性质) 设 $\alpha=(1,1,\cdots,1) 阅读全文

posted @ 2020-01-16 23:33 torsor 阅读(2599) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2019--2020学年第一学期（19级）高等代数I期末考试第七大题解答

摘要：七、(10分) 设

V

$V$ 为

n

$n$ 维线性空间,

φ

$\varphi$ 是

V

$V$ 上的线性变换,

V = U \oplus W

$V=U\oplus W$ , 其中

U, W

$U,W$ 都是

φ

$\varphi$ -不变子空间. 证明: (1) 对任意的正整数

k

$k$ , $\varphi^{-k}(U):=\{v\in V\mid \va 阅读全文

posted @ 2020-01-16 20:27 torsor 阅读(2891) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2019--2020学年第一学期（19级）高等代数I期末考试第八大题解答

摘要：八、(10分) 设

A = (a_{i j})

$A=(a_{ij})$ 为

n (n > 1)

$n\,(n>1)$ 阶实对称阵, 满足: 每行元素之和都等于零, 并且非主对角元素都小于等于零. 设指标集

Γ = {1, 2, \dots, n}

$\Gamma=\{1,2,\cdots,n\}$ , 两个指标

i \neq j

$i\neq j$ 称为连通的, 如果存在一列指标 $i=i_1,i_2,\ 阅读全文

posted @ 2020-01-16 10:17 torsor 阅读(3006) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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