摘要：一、期末考试成绩班级前十名 张菲诺(95)、刘宇其(95)、魏一鸣(93)、郭宇城(92)、程梓兼(91)、葛珈玮(90)、汪子怡(90)、余张伟(90)、张昰昊(89)、朱柏青(89) 二、总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作业14次，10次以上（包括10次）100分，少一次 阅读全文

摘要：六、(本题10分) 设 $A$ 为 $n$ 阶幂零阵 (即存在正整数 $k$, 使得 $A^k=0$), 证明: $e^A$ 与 $I_n+A$ 相似. 证明 由 $A$ 是幂零阵可知, $A$ 的特征值全为零. 设 $P$ 为非异阵, 使得 $$P^{-1}AP=J=\mathrm{diag}\{ 阅读全文

摘要：七、(本题10分) 设 $A_1,A_2,\cdots,A_m$ 为 $n$ 阶实对称阵, 其中 $A_1$ 为正定阵, 并且对任意的 $2\leq i<j\leq m$, $A_iA_1^{-1}A_j$ 都是对称阵. 证明: 存在非异实方阵 $C$, 使得$$C'A_1C=I_n,\,\,\,\ 阅读全文

摘要：八、(本题10分) 设 $m$ 阶复方阵 $A$ 的全体不同特征值为 $\lambda_1,\cdots,\lambda_k$, 对应的几何重数分别为 $t_1,\cdots,t_k$; $n$ 阶复方阵 $B$ 的全体不同特征值为 $\mu_1,\cdots,\mu_r$, 对应的几何重数分别为 阅读全文