07 2018 档案

复旦大学2017--2018学年第二学期高等代数II期末考试情况分析

摘要：一、期末考试成绩班级前十名张菲诺(95)、刘宇其(95)、魏一鸣(93)、郭宇城(92)、程梓兼(91)、葛珈玮(90)、汪子怡(90)、余张伟(90)、张昰昊(89)、朱柏青(89) 二、总成绩计算方法平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作业14次，10次以上（包括10次）100分，少一次阅读全文

posted @ 2018-07-10 12:48 torsor 阅读(7210) 评论(3) 推荐(3) 编辑

复旦大学2017--2018学年第二学期（17级）高等代数II期末考试第六大题解答

摘要：六、(本题10分) 设

A

$A$ 为

n

$n$ 阶幂零阵 (即存在正整数

k

$k$ , 使得

A^{k} = 0

$A^k=0$ ), 证明:

e^{A}

$e^A$ 与

I_{n} + A

$I_n+A$ 相似. 证明由

A

$A$ 是幂零阵可知,

A

$A$ 的特征值全为零. 设

P

$P$ 为非异阵, 使得 $$P^{-1}AP=J=\mathrm{diag}\{ 阅读全文

posted @ 2018-07-10 07:01 torsor 阅读(3252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2017--2018学年第二学期（17级）高等代数II期末考试第七大题解答

摘要：七、(本题10分) 设

A_{1}, A_{2}, \dots, A_{m}

$A_1,A_2,\cdots,A_m$ 为

n

$n$ 阶实对称阵, 其中

A_{1}

$A_1$ 为正定阵, 并且对任意的

2 \leq i < j \leq m

$2\leq i<j\leq m$ ,

A_{i} A_{1}^{- 1} A_{j}

$A_iA_1^{-1}A_j$ 都是对称阵. 证明: 存在非异实方阵

C

$C$ , 使得$$C'A_1C=I_n,\,\,\,\ 阅读全文

posted @ 2018-07-09 20:37 torsor 阅读(3049) 评论(0) 推荐(1) 编辑

复旦大学2017--2018学年第二学期（17级）高等代数II期末考试第八大题解答

摘要：八、(本题10分) 设

m

$m$ 阶复方阵

A

$A$ 的全体不同特征值为

λ_{1}, \dots, λ_{k}

$\lambda_1,\cdots,\lambda_k$ , 对应的几何重数分别为

t_{1}, \dots, t_{k}

$t_1,\cdots,t_k$ ;

n

$n$ 阶复方阵

B

$B$ 的全体不同特征值为

μ_{1}, \dots, μ_{r}

$\mu_1,\cdots,\mu_r$ , 对应的几何重数分别为阅读全文

posted @ 2018-07-09 19:12 torsor 阅读(3163) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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