01 2018 档案

复旦大学2017--2018学年第一学期高等代数I期末考试情况分析

摘要：一、期末考试成绩班级前十名郭宇城(100)、魏一鸣(93)、乔嘉玮(92)、刘宇其(90)、朱柏青(90)、王成文健(90)、方博越(88)、熊子恺(88)、张君格(88)、崔镇涛(87)、史书珣(87)、张雷(87)、詹远瞩(87) 二、总成绩计算方法平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作阅读全文

posted @ 2018-01-23 18:52 torsor 阅读(5832) 评论(0) 推荐(3) 编辑

复旦大学2017--2018学年第一学期（17级）高等代数I期末考试第六大题解答

摘要：六、(本题10分) 设

M_{n} (K)

$M_n(K)$ 为数域

K

$K$ 上的

n

$n$ 阶方阵全体构成的线性空间,

A, B \in M_{n} (K)

$A,B\in M_n(K)$ ,

M_{n} (K)

$M_n(K)$ 上的线性变换

φ

$\varphi$ 定义为

φ (X) = A X B

$\varphi(X)=AXB$ . 证明:

φ

$\varphi$ 是幂零线性变换 (存在正整数

k

$k$ , 使阅读全文

posted @ 2018-01-23 15:32 torsor 阅读(3384) 评论(0) 推荐(2) 编辑

复旦大学2017--2018学年第一学期（17级）高等代数I期末考试第七大题解答

摘要：七、(本题10分) 设

U, V, W

$U,V,W$ 均为数域

K

$K$ 上的非零线性空间,

φ : V \to U

$\varphi:V\to U$ 和

ψ : U \to W

$\psi:U\to W$ 是线性映射, 满足

r (ψ φ) = r (φ)

$r(\psi\varphi)=r(\varphi)$ . 证明: 存在线性映射

ξ : W \to U

$\xi:W\to U$ , 使得 $\xi\psi\va 阅读全文

posted @ 2018-01-23 14:24 torsor 阅读(3286) 评论(0) 推荐(3) 编辑

复旦大学2017--2018学年第一学期（17级）高等代数I期末考试第八大题解答

摘要：八、(本题10分) 设

n

$n$ 阶实方阵

A

$A$ 满足

A A^{'} = c A^{'} A

$AA'=cA'A$ , 其中

c

$c$ 为非零实数. 证明: 若

r (A) = r \geq 1

$r(A)=r\geq 1$ , 则

A

$A$ 至少有一个

r

$r$ 阶主子式非零. 思路本题是高代教材复习题三的第 45 题或高代白皮书的例 3.83 的推广 (对称阵和反对称阵都满阅读全文

posted @ 2018-01-22 19:58 torsor 阅读(3368) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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