摘要：一、期末考试成绩班级前十名 郭宇城(100)、魏一鸣(93)、乔嘉玮(92)、刘宇其(90)、朱柏青(90)、王成文健(90)、方博越(88)、熊子恺(88)、张君格(88)、崔镇涛(87)、史书珣(87)、张雷(87)、詹远瞩(87) 二、总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作 阅读全文

摘要：六、(本题10分) 设 $M_n(K)$ 为数域 $K$ 上的 $n$ 阶方阵全体构成的线性空间, $A,B\in M_n(K)$, $M_n(K)$ 上的线性变换 $\varphi$ 定义为 $\varphi(X)=AXB$. 证明: $\varphi$ 是幂零线性变换 (存在正整数 $k$, 使 阅读全文

摘要：七、(本题10分) 设 $U,V,W$ 均为数域 $K$ 上的非零线性空间, $\varphi:V\to U$ 和 $\psi:U\to W$ 是线性映射, 满足 $r(\psi\varphi)=r(\varphi)$. 证明: 存在线性映射 $\xi:W\to U$, 使得 $\xi\psi\va 阅读全文

摘要：八、(本题10分) 设 $n$ 阶实方阵 $A$ 满足 $AA'=cA'A$, 其中 $c$ 为非零实数. 证明: 若 $r(A)=r\geq 1$, 则 $A$ 至少有一个 $r$ 阶主子式非零. 思路 本题是高代教材复习题三的第 45 题或高代白皮书的例 3.83 的推广 (对称阵和反对称阵都满 阅读全文