07 2017 档案

复旦大学2016--2017学年第二学期（16级）高等代数II期末考试第六大题解答

摘要：六、(本题10分) 设

A

$A$ 为

n

$n$ 阶半正定实对称阵,

S

$S$ 为

n

$n$ 阶实反对称阵, 满足

A S + S A = 0

$AS+SA=0$ . 证明:

| A + S | > 0

$|A+S|>0$ 的充要条件是

r (A) + r (S) = n

$r(A)+r(S)=n$ . 证法一 (从

A

$A$ 出发) 由于问题的条件和结论在同时正交相似下不改变, 故不妨从一开始就假设 $ 阅读全文

posted @ 2017-07-06 08:48 torsor 阅读(3044) 评论(4) 推荐(0) 编辑

复旦大学2016--2017学年第二学期（16级）高等代数II期末考试第七大题解答

摘要：七、(本题10分) 设

n

$n$ 阶复方阵

A

$A$ 的特征多项式为

f (λ)

$f(\lambda)$ , 复系数多项式

g (λ)

$g(\lambda)$ 满足

(f (λ), g^{'} (λ)) = 1

$(f(\lambda),g'(\lambda))=1$ . 证明:

A

$A$ 可对角化的充要条件是

g (A)

$g(A)$ 可对角化. 证明先证必要性. 设

A

$A$ 可对阅读全文

posted @ 2017-07-05 21:54 torsor 阅读(2083) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2016--2017学年第二学期（16级）高等代数II期末考试第八大题解答

摘要：八、(本题10分) 设

φ

$\varphi$ 是欧氏空间

V

$V$ 上的线性算子,

g (λ)

$g(\lambda)$ 是

φ

$\varphi$ 的极小多项式. 证明:

φ

$\varphi$ 是正规算子的充要条件是对

g (λ)

$g(\lambda)$ 的任一首一不可约因式

g_{i} (λ)

$g_i(\lambda)$ , 以下两个条件都成立: 阅读全文

posted @ 2017-07-05 12:26 torsor 阅读(2003) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2016--2017学年第二学期高等代数II期末考试情况分析

摘要：一、期末考试成绩班级前十五名林晨(93)、朱民哲(92)、何陶然(91)、徐钰伦(91)、吴嘉诚(91)、于鸿宝(91)、宁盛臻(90)、杨锦文(89)、占文韬(88)、章俊鑫(87)、颜匡萱(87)、王旭磊(87)、王泽斌(87)、沈伊南(86)、李飞虎(86) 二、总成绩计算方法平时成绩根据阅读全文

posted @ 2017-07-04 19:29 torsor 阅读(2411) 评论(2) 推荐(0) 编辑

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