05 2017 档案

摘要：16 级高代 II 思考题十设

V

$V$ 是数域

K

$\mathbb{K}$ 上的

n

$n$ 维线性空间,

φ

$\varphi$ 是

V

$V$ 上的线性变换, 证明:

φ

$\varphi$ 的极小多项式

m (λ)

$m(\lambda)$ 在

K

$\mathbb{K}$ 上无重因式的充要条件是对

V

$V$ 的任一 $\va 阅读全文

posted @ 2017-05-09 13:10 torsor 阅读(3606) 评论(0) 推荐(1) 编辑

16 级高代 II 思考题九的七种解法

摘要：16 级高代 II 思考题九设

V

$V$ 是数域

K

$\mathbb{K}$ 上的

n

$n$ 维线性空间,

φ

$\varphi$ 是

V

$V$ 上的线性变换,

f (λ), m (λ)

$f(\lambda),m(\lambda)$ 分别是

φ

$\varphi$ 的特征多项式和极小多项式. 设 $f(\lambda)=m(\lambd 阅读全文

posted @ 2017-05-07 17:37 torsor 阅读(3958) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Jordan 块的几何

摘要：设

V

$V$ 是复数域

C

$\mathbb{C}$ 上的

n

$n$ 维线性空间,

φ

$\varphi$ 是

V

$V$ 上的线性变换,

A \in M_{n} (C)

$A\in M_n(\mathbb{C})$ 是

φ

$\varphi$ 在某组基下的表示矩阵, 则我们有线性变换或矩阵的 Jordan 标准型理论. 具体的, 若设 $\varp 阅读全文

posted @ 2017-05-06 17:18 torsor 阅读(7805) 评论(7) 推荐(0) 编辑

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