06 2016 档案

复旦大学2015--2016学年第二学期（15级）高等代数II期末考试第六大题解答

摘要：六、(本题10分) 设

n

$n$ 阶复方阵

A

$A$ 的特征多项式为

f (λ)

$f(\lambda)$ , 复系数多项式

g (λ)

$g(\lambda)$ 满足

(f (g (λ)), g^{'} (λ)) = 1

$(f(g(\lambda)),g'(\lambda))=1$ , 证明: 存在

n

$n$ 阶复方阵

B

$B$ , 使得

g (B) = A

$g(B)=A$ . 证明设

P

$P$ 为非异阵阅读全文

posted @ 2016-06-30 13:35 torsor 阅读(2144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2015--2016学年第二学期（15级）高等代数II期末考试第七大题解答

摘要：七、(本题10分) 设

A, B, C

$A,B,C$ 分别为

m \times m

$m\times m$ ,

n \times n

$n\times n$ ,

m \times n

$m\times n$ 阶复矩阵,

M = (\begin{matrix} A & C \\ 0 & B \end{matrix})

$M=\begin{pmatrix} A & C\\ 0 & B\\ \end{pmatrix}$ 可对角化, 求证: 矩阵方程

A X - X B = C

$AX-XB=C$ 必有解. 证明阅读全文

posted @ 2016-06-30 12:41 torsor 阅读(2466) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复旦大学2015--2016学年第二学期（15级）高等代数II期末考试第八大题解答

摘要：八、(本题10分) 设

A, B

$A,B$ 为

n

$n$ 阶正定实对称阵, 其算术平方根记为

A^{\frac{1}{2}}

$A^{\frac{1}{2}}$ ,

B^{\frac{1}{2}}

$B^{\frac{1}{2}}$ , 证明: 若

A - B

$A-B$ 为半正定阵, 则

A^{\frac{1}{2}} - B^{\frac{1}{2}}

$A^{\frac{1}{2}}-B^{\frac{1}{2}}$ 也是半正定阵. 证法一首先我阅读全文

posted @ 2016-06-30 10:13 torsor 阅读(3406) 评论(2) 推荐(1) 编辑

复旦大学2015--2016学年第二学期高等代数II期末考试情况分析

摘要：一、期末考试成绩班级前几名胡晓波(90)、杨彦婷(88)、宋卓卿(85)、唐指朝(84)、陈建兵(83)、宋沛颖(82)、王昊越(81)、白睿(80)、韩沅伯(80)、王艺楷(80)、张漠林(80)、张子涵(80) 二、总成绩计算方法平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作业12次，10次以上阅读全文

posted @ 2016-06-29 21:07 torsor 阅读(2604) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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