06 2015 档案

[问题2015S14] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十五教学周）
摘要：[问题2015S14] 设 \(J=\begin{pmatrix} 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end{pmatrix}\), \(A\) 为 \(2n\) 阶实矩阵, 满足 \(AJA'=J\), 证明: \(\det(A)=1\). 提示 \(\det(A)=\pm 1\) 阅读全文
posted @ 2015-06-13 07:41 torsor 阅读(1253) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[问题2015S13] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十四教学周）
摘要：[问题2015S13] 设 \(A=(a_{ij})\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 定义函数 \[f(A)=\sum_{i,j=1}^na_{ij}^2.\] 设 \(P\) 为 \(n\) 阶非异实矩阵, 满足: 对任意的 \(A\in M_n(\mathbb{R})\), 成立 \[f(PAP 阅读全文
posted @ 2015-06-06 13:51 torsor 阅读(916) 评论(1) 推荐(0) 编辑