06 2015 档案

摘要：[问题2015S14] 设

J = (\begin{matrix} 0 & I_{n} \\ - I_{n} & 0 \end{matrix})

$J=\begin{pmatrix} 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end{pmatrix}$ ,

A

$A$ 为

2 n

$2n$ 阶实矩阵, 满足

A J A^{'} = J

$AJA'=J$ , 证明:

det (A) = 1

$\det(A)=1$ . 提示

det (A) = \pm 1

$\det(A)=\pm 1$ 阅读全文

posted @ 2015-06-13 07:41 torsor 阅读(1261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：[问题2015S13] 设

A = (a_{i j})

$A=(a_{ij})$ 为

n

$n$ 阶实矩阵, 定义函数

f (A) = \sum_{i, j = 1}^{n} a_{i j}^{2} .

$f(A)=\sum_{i,j=1}^na_{ij}^2.$ 设

P

$P$ 为

n

$n$ 阶非异实矩阵, 满足: 对任意的

A \in M_{n} (R)

$A\in M_n(\mathbb{R})$ , 成立 \[f(PAP 阅读全文

posted @ 2015-06-06 13:51 torsor 阅读(924) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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