05 2015 档案

[问题2015S12] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十三教学周）

摘要：[问题2015S12] 设

A

$A$ 为

n

$n$ 阶实矩阵, 若对任意的非零

n

$n$ 维实列向量

α

$\alpha$ , 总有

α^{'} A α > 0

$\alpha'A\alpha>0$ , 则称

A

$A$ 为亚正定阵. 显然, 如果

A

$A$ 既是实对称阵, 又是亚正定阵, 那么

A

$A$ 就是正定阵阅读全文

posted @ 2015-05-30 07:21 torsor 阅读(896) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[问题2015S11] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十二教学周）

摘要：[问题2015S11] 证明: 任一复方阵都相似于一个复对称阵. 举例说明: 存在实方阵, 它不相似于实对称阵. 阅读全文

posted @ 2015-05-22 17:09 torsor 阅读(689) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[问题2015S10] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十一教学周）

摘要：[问题2015S10] 设

A

$A$ 为

n

$n$ 阶实方阵, 证明: 存在

n

$n$ 阶非异实对称阵

R

$R$ , 使得

A^{'} = R^{- 1} A R

$A'=R^{-1}AR$ , 即

A

$A$ 可通过非异实对称阵相似于其转置

A^{'}

$A'$ . 阅读全文

posted @ 2015-05-15 06:39 torsor 阅读(675) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[问题2015S09] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十教学周）

摘要：[问题2015S09] 设

A, B

$A,B$ 是

n

$n$ 阶复矩阵, 满足

r a n k (A B - B A) \leq 1

$\mathrm{rank}(AB-BA)\leq 1$ , 证明:

A, B

$A,B$ 可同时上三角化. 阅读全文

posted @ 2015-05-09 14:28 torsor 阅读(872) 评论(1) 推荐(0) 编辑

公告

昵称： torsor
园龄： 11年
粉丝： 2183
关注： 0

+加关注

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

谢启鸿高等代数官方博客

05 2015 档案

公告

搜索

常用链接

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论