03 2015 档案

摘要：[问题2015S03] 设

g (x) = x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + \dots + a_{n - 1} x + a_{n}

$g(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n$ 是数域

K

$\mathbb{K}$ 上的多项式,

V

$V$ 是

K

$\mathbb{K}$ 上的

n

$n$ 维线性空间,

φ

$\varphi$ 是

V

$V$ 上的线性变换, 阅读全文

posted @ 2015-03-28 18:28 torsor 阅读(819) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：[问题2015S02] 设

a, b, c

$a,b,c$ 为复数且

b c \neq 0

$bc\neq 0$ , 证明下列

n

$n$ 阶方阵

A

$A$ 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b & & & & \\ c & a & b & & & \\ & c & a & b & & \\ & & \ 阅读全文

posted @ 2015-03-20 16:45 torsor 阅读(954) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：[问题2015S01] 设

M_{n} (R)

$M_n(\mathbb{R})$ 是

n

$n$ 阶实方阵全体构成的实线性空间,

φ

$\varphi$ 是

M_{n} (R)

$M_n(\mathbb{R})$ 上的线性变换, 使得对于给定的

A, B \in M_{n} (R)

$A,B\in M_n(\mathbb{R})$ , 或者 \(\varphi(A 阅读全文

posted @ 2015-03-14 09:53 torsor 阅读(1876) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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