摘要：
八、(本题10分) 设 \(A,B\) 均为 \(m\times n\) 矩阵, 满足 \(r(A+B)=r(A)+r(B)\),证明: 存在 \(m\) 阶非异阵 \(P\), \(n\) 阶非异阵 \(Q\), 使得 \[PAQ=\begin{pmatrix} I_r & 0 & 0 \\ 0 ... 阅读全文
摘要：
七、(本题10分) 设 \(V\) 为数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 维线性空间, \(S=\{v_1,v_2,\cdots,v_m\}\)为 \(V\) 中的向量组, 定义集合 \(R_S=\{(a_1,a_2,\cdots,a_m)\in\mathbb{K}^m\,|\,a... 阅读全文