摘要：
[问题2014S14] 设 \(V\) 为酉空间, 证明: 不存在 \(V\) 上的非零线性变换 \(\varphi\), 使得对 \(V\) 中任一向量 \(v\) 均有 \[(\varphi(v),v)=0.\]注 本题是复旦高代教材 P326 习题 9.1.5 的推广. 阅读全文
摘要：
[问题2014S12] 解答先证明一个简单的引理.引理 设 \(B\) 为 \(n\) 阶半正定 Hermite 阵, \(\alpha\) 为 \(n\) 维复列向量, 若 \(\overline{\alpha}^TB\alpha=0\), 则 \(B\alpha=0\).引理的证明 由假设存在 ... 阅读全文